Je pense que si il est rassurant pour la maman d'avoir son compagnon a ses côtés, il n'est pas très sympa d'insister pour que le papa fasse quelque chose qui ne l'attire pas (couper le cordon, regarder la tête sortir...)
Il pourra dire non et tenir sa position, non mais ! et puis la SF pensera ce qu'elle voudra... c'est votre choix, votre vie, votre enfant etc.